Teorema de thales 

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Ejercicios : las rectas a, b y c son paralelas  halla la longitud de x

Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?



 Sí, porque se cumple el teorema de Thales.



El teorema de Thales en un triángulo lado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.





Hallar las medidas de los segmentos a y b.

Método de igualación : 

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2.  Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 
3. Se resuelve la ecuación.
4.  El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

1.  Despejamos, por ejemplo la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

       

Igualamos ambas expresiones:

 Resolvemos la ecuación:

Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

Solución: